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雅楽多文書館

Binomischer Lehrsatz


$\text{wobei} \, n=4$

$$ (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 $$

Bezeichnung für alle Zahlen a, b geltenden Formeln.

\begin{align*}
&(a+b)^n\\
&=\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+\binom{n}{2}a^{n-2}b^2+\cdots+\binom{n}{n}b^n\\
&= \sum_{r=0}^n \binom{n}{r}a^ {n-r} b^r
\end{align*}

Ich habe vergessen, wie man Formeln schreibt.

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2019/04/25   Mathematik     493TB 0   493Com 0  

二項定理の応用


\begin{align*}
&\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}a^ib^{n-i}=(a+b)^n\quad\\
&\text{speziell a=1 und b=1}\\
&\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}1^i\times1^{n-i}=(1+1)^n =2^n\\
&\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}=2^n.
\end{align*}

2018/09/14   Mathematik     492TB 0   492Com 0  

Karuizawa


In der letzten Zeit bin ich nach Karuizawa (軽井沢) gefahren. Auch Karuizawa war dieses Jahr sehr heiß genau wie an jedem anderen Ort, aber dort sind rote Libellen bereits geflogen. Ich fand einen kleinen Herbst.


最近軽井沢に行きました。 軽井沢は今年、他の場所と同じようにとても暑いですが、そこには既に赤トンボが飛んでいました。 私は小さな秋を見つけました。




IMG_1398_karuizawa1.jpg

IMG_1396_karuizawa2.jpg

IMG_1370_karuizawa3.jpg



2018/08/12   ドイツ語     491TB 0   491Com 0  

Lehre des Kendos

Statt gegen den heutigen Gegner zu gewinnen, streb danach, gegen das gestriges Selbst zu gewinnen. (Yagyū Sekishūsai)
他流勝つべきにあらず。昨日の我に、今日は 勝つべし。(柳生石舟斎)
Es ist eine Lehre des Kendos.

2018/06/06   ドイツ語     489TB 0   489Com 0  

Riemann

Ich frage mich, warum Riemann und Goethe nach Italien gegangen sind, und was die Anziehungskraft von Italien für sie ist. Ich hatte so ein Interesse an Italien über dem Lesen „Bernhard Riemann“.

2018/05/27   ドイツ語     488TB 0   488Com 0  

Mathe

Mathematik ist eine Sprach, aber man kann damit alltägliche Konversation nicht führen.
数学は一つの言語です、しかしそれで日常会話は出来ません。

2018/04/23   ドイツ語     487TB 0   487Com 0  

Zahlen Theorie

Primfaktorzerlegung.
Jede natürliche Zahl n>1 kann eindeutig als Produkt von Primzahlen geschrieben werden. Dies besagt der Fundamentalsatz der elementare Zahlentheorie.

2018/03/02   数学     486TB 0   486Com 0  

Lemma von Euklid

Teilt eine Primzahl $p$ ein Produkt ganzer Zahlen, so teilt sie mindestens einen der Faktoren:
\[ p \mid ab \quad \Rightarrow \quad p \mid a \, \, \, \text{oder} \, \, \, p \mid b.\]

2018/02/28   数学     484TB 0   484Com 0  

ganze Zahlen

Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

2018/02/28   数学     485TB 0   485Com 0  

例題

Zum Beispiel:
Die Bedingung A: X ist durch drei teilbar.
Die Bedingung B: X ist durch sechs teilbar.
Dann die Bedingung A ist eine notwendige Bedingung für die Bedingung B.

2018/02/15   数学     483TB 0   483Com 0  

プロフィール

 k_kiyosi

Author: k_kiyosi

ようこそ雅楽多文書館へ
宇宙や怪奇譚など奇想天外,猟奇耽異な話が好きです
おもに高校生向けの数学や大学初年程度の数学を扱っています
なお数学に関して,計算ミス等がありましたらご容赦ください

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