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数学

Während die Griechen die geometrischen Begriffe Punkt und Gerade zur Grundlage ihrer Mathematik wählten, ist es heute zum Leitpunkt geworden, daß alle mathematischen Aussagen letzten Endes auf Aussagen über die natürlichen Zahlen 1, 2, 3,... zurückführbar sein müssen.

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2017/09/27   数学     468TB 0   468Com 0  

Eukli'd Elemente Erstes Buch

11. Ein stumpfer Winkel heißt, der größer als ein rechter;
鈍角とは直角より大きい角である。

12. Ein spitzer aber, der kleiner als ein rechter ist.
鋭角とは直角より小さい角である。

13. Grenze heißt, was das Äußerste eines Dinges ist;
境界とはあるものの端である。

14. Figur, was von einer oder mehrern Gränzen eingeschlossen wird.
図形とは一つまたは二つ以上の境界によって囲まれたものである。

15. Ein Kreis ist eine ebene Figur von einer einizigen Linie, Umring oder Umkreis genannt, so eingeschlossen, dass alle von einer gewissen innerhalb der Figur befindlichen Punkte an den Umkreis gehenden gerade Linien einander gleich sind.



2016/11/26   数学     411TB 0   411Com 0  

Euklid's Elemente Erstes Buch

6. Das Äußerste einer Fläche sind Linien.
平面の端は線である。

7. Eine ebene Fläche ist, welche zwischen den ihr befindlichen geraden Linien auf einerlei Art liegt.
平面とはその上にある直線について一様に横たわる線である。

8. Ein ebener Winkel ist die Neigung zweiter Linien gegen einander, die in einer Ebene zusammentreffen, ohne gerader Linie zu liegen.
平面の角とはその上にあって互いに交わりかつ一致することのない2つの直線の傾きである。

9. Sind die Linien, welche den Winkel einschließen, gerade; so heißen derselbe ein geradliniger Winkel/
角をはさむ線が垂直であるとき、その角は垂直角である。

10. Steht eine gerade Linie auf einer anderen so, dass ist, die Nebenwinkel gleich macht; so
heißt sie perpen dikular auf der anderen, und jeder der beiden gleißchen Winkel heißt rechte.
直線が直線の上に立てられ隣り合うが互いに等しくするとき、互いに垂直であると呼ばれる、隣り合う角は直角である。



2016/10/20   数学     415TB 0   415Com 0  

Euklid's Elemente Erstes Buch

Erklärungen
1 . Eine Punkt ist, was keine Teile hat.
点とは部分をもたないものである。

2. Eine Linie aber eine Länge ohne Bereite.
線とは幅のない長さである。

3. Das Äußerste einer Linie sind Punkte.
線の両端は点である。

4. Eine gerade Linie ist, weiche zwischen den in ihr befindlichen Punkten auf einerlei Art liegt.
直線とはその上にある点について単調に横たわる線である。

5. Eine Fläche ist, was nur Länge und Bereite hat.
平面とは長さと幅のみをもつ。

2016/10/16   数学     414TB 0   414Com 0  

数学記号の読み方(ドイツ語)その3



3. Differenzial und Integral
(28) $n_1$, $n_2$
$n$ eins od. $n$ tief eins, $n$ zwei od. $n$ tief zwei

(29) $n^{'}$, $n^{''}$
$n$ Strich, $n$ zwei Striche

(30) $PQ \parallel MN$
PQ (ist) parallel (zu) MN

(31) $PQ \perp MN$
PQ (ist) senkrecht (auf) MN

(32) $a \propto b$
$a$ (ist) ähnlich $b$

(33) $a \equiv b$
$a$ identisch mit $b$

(34) $\angle ABC$
Winkel ABC

(35) $\therefore$
also

(36) $\because$
weil

(37) $log_aC=x$
Logarithmus von $C$ zur Basis $a$ ist gleich $x$

(38) $x=log_aC$
$x$ ist gleich Logarithmus von $C$ zur Basis $a$

(39) $\sum$
Sigma, Summe

(40) $F(x)$
Funktion von $x$

(41) $\infty$
unentlich

(42) $n \to 0$
$n$ strebt gegen Null od. $n$ nähert sich dem Wert Null

(43) $n \to \infty$
$n$ wächst unbegrenzt

(44) $\lim_{ n \to \infty}Sn=a$
Limes $Sn$ ist gleich $a$, wenn $n$ unbegrenzt wächst

(45) $\varlimsup$
Limes superior

(46) $\varliminf$
Limes inferior

(47) $\displaystyle{\frac{dy}{dx}}$
die Abteilung von $y$ bei $x$

(48) $\displaystyle{\frac{d^2y}{dx^2}}$
die zweite Abteilung von $y$ bei $x$

(49) $\displaystyle{\int f(x)dx}$
Integral von $f(x)$

(50) $\displaystyle{\int_a^b f(x)dx}$
Integral von $f(x)$ zwischen den Grenzen $a$ und $b$


2016/01/08   数学     383TB 0   383Com 0  

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