雅楽多文書館

2012年11月の記事一覧

問題略解202

三角関数.および指数関数・対数関数の略解.例によって計算の確認をお願いします.三角関数,指数・対数関数などに二次関数の応用が見られます.数学Ⅰが分からないから,数学Ⅱは無理だ.と考えるのはダメ.数学は積み重ねが大切だと言われますが,数学Ⅱを学びながら,数学Ⅰの内容を深めていくことの方が大切です.三角関数3.の(2)カッコの中が空白になっていますが,一部の数字表現に対応していないようです.略解はこれで終わり,近日中に削除する予定です.期末考査ガンバレ!

詳しくはこちらから  雅楽多文書館
スポンサーサイト

2012/11/30   高校数学     133TB 0   133Com 0  

問題203

略解です.計算を確認してください.1.は展開してから微分する,数学Ⅲでは別の方法を学習します.2.は3次関数が常に増加の状態にあるのは,どういうことかを考える.3.と4.はグラフの応用.x軸に平行な直線を上下に動かしてみると分かりやすい.5.の面積はx=0で接線の方程式が変わることに注意.6.最初は奇妙に感じる人もいると思う.この考え方は理解してほしい.自分自身から他の自分が出てくる感じ.

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2012/11/29   高校数学     132TB 0   132Com 0  

問題略解192

略解です.計算の確認をお願いします.9.は極大値の計算を正確に実行すること.10.はグラフを利用して考えること.定積分全般的に,計算自体は易しいが時間がかかります.計算力をつけておきましょう.数学は,一にアイデア,二に計算,三,四がなくて,五に計算です.

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2012/11/25   高校数学     131TB 1   131Com 0  

問題略解191

略解です.計算の確認をお願いします.誤りがありましたら,そっと知らせてください.2.のグラフは省略しました.

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2012/11/25   高校数学     130TB 0   130Com 0  

問題略解189

略解です.計算の確認をお願いします.とくに17.の問題は共通因数を見つけることがコツです,4番目の式の第2項,第3項を展開してはいけません.$(\beta-\alpha)$が共通因数になることを見抜くことです.

詳しくはこちらから 雅楽多文書館


2012/11/24   高校数学     129TB 0   129Com 0  

質問に答えて その4(関数の上下)


二つの関数,$y=-x^2+3x+4$と$y=-x+7$で囲まれる部分の面積をもとめたい.このとき,どちらの関数からどちらを引くかの判断をどのようにするのか? 面積を求める前の段階の疑問である.微分積分の単元に入りまだ,僅かな時間しか学習していない.

詳しくはこちらからどうぞ  雅楽多文書館

2012/11/22   高校数学     128TB 0   128Com 0  

ハーディ・ライトの『数論入門1』第一章,第二章から定理の紹介


数論の名著“G.H.HARDY AND E.M.WRIGHT”『AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF NUMBERS』の第一章,第二章から定理だけを紹介します.この本には問いや練習問題などが無い,問いや問題を通して数学を理解しようとするな,というメッセージなのか潔くて良い.マックでLATEXを用いて書きましたので,日本語に変換できません.原文のままです.いまだに,マックの日本語問題解決できずにいます.不便を感じていますが,自分の知識では解決不可能です.
詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2012/11/19   整数論     127TB 0   127Com 0  

確率の問題(解答)

先日,確率(ベーズの定理を中心に)の中で出した問題の解答です.高校数学で扱う確率の分野のほんの一部分にすぎません,「確率」や「統計」は生物,薬学,医学などの分野で,必修です.使えればいいだけの話ですが,高校程度の「確率」「統計」は身につけておくべきです.

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2012/11/16   高校数学     125TB 0   125Com 0  

質問に答えて その3(対数)

次の質問に答えます.慣れてしまえば簡単なことですが,最初は混乱する形式です.正直にいって私も苦手でした.すべての数 a を,e(自然対数の底)を用いて表すことが必要になって理解できた.すなわち $a=e^{\log a}$ この形式です.

質問の内容
$10^{\log_{10}3}=3$ となる理由

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2012/11/13   高校数学     126TB 1   126Com 0  

確率(ベーズの定理を中心に)

次のような問題を扱います.原因の確率ともいわれている問題です.
問題
Aの袋に白球3個,黒球2個,Bの袋に白球5個,黒球3個が入っている.A,Bのどちらかの袋に手を入れて1つの球を取りだしたらそれが白球であった.その白球がAの袋から出たと推定される確率を求めよ.

詳しくはこちらから雅楽多文書館

2012/11/11   高校数学     124TB 0   124Com 0  

質問に答えて その2(指数・対数)

生徒に次の質問をされました.それほど難しくはありません.なお,計算の誤りがある場合は自分で訂正すること.

1.$ x^\frac{1}{3}+x^{-\frac{1}{3}}=4$のとき,次の値を求めなさい.
(1)$x+x^{-1}$
(2)$x^2+x^{-2}$

2.$\log_x2+\log_2x=\displaystyle{\frac{5}{2}}$を解きなさい.

3.$2^z=3^y=6^z$のとき$\displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{z} }$であることを証明しなさい.
しばらく待っても数式が出ない方,および正解はこちらから雅楽多文書館


2012/11/06   高校数学     123TB 0   123Com 0  

検索フォーム

.

 

RSSリンクの表示

.

 

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

.

 

QRコード

QR

.