雅楽多文書館

2013年04月の記事一覧

LaTeX, Mathematical Expressions. 7


4/29/2013
Alignment Environments.
Example 9 (The align Environment )
\begin{equation*}
\begin{aligned}
& Wrong\\
& (2a)^3\div a^{-4}\times a^{-5}\\
&= 8a^3 \div a^{(-4)+(-5)}\\
&= 8a^3\div a^{-9}\\
&= 8a^{3-(-9)}\\
&= 8a^{12}
\end{aligned}
\qquad \qquad
\begin{aligned}
& Correct\\
& (2a)^3\div a^{-4}\times a^{-5}\\
&= 8a^3\div a^{-4} \times a^{-5}\\
&= 8^{3-(-4)} \times a^{(-5)}\\
&= 8^{7+(-5)}\\
&= 8a^2
\end{aligned}
\end{equation*}
Source codes.
$\verb+\begin{equation*}+$
$\verb+\begin{aligned}+$
$\verb+& Wrong\\+$
$\verb+& (2a)^3\div a^{-4}\times a^{-5}\\+$
$\verb*&= 8a^3 \div a^{(-4)+(-5)}\\*$
$\verb+&= 8a^3\div a^{-9}\\+$
$\verb+&= 8a^{3-(-9)}\\+$
$\verb+&= 8a^{12}+$
$\verb+\end{aligned}+$
$\verb+\qquad \qquad+$
$\verb+\begin{aligned}+$
$\verb+& Correct\\+$
$\verb+& (2a)^3\div a^{-4}\times a^{-5}\\+$
$\verb+&= 8a^3\div a^{-4} \times a^{-5}\\+$
$\verb+&= 8^{3-(-4)} \times a^{(-5)}\\+$
$\verb*&= 8^{7+(-5)}\\*$
$\verb*&= 8a^2*$
$\verb+\end{aligned}+$
$\verb+\end{equation*}+$

http://kiyosihp.web.fc2.com/matheexpression.pdf

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2013/04/29   Programming     178TB 0   178Com 0  

問題集P9発展問題例題3の解説(2013/4/28)

多項定理を応用して$x^4$の係数を求める問題
計算のミスはご容赦のほどを

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2013/04/28   高校数学     180TB 0   180Com 0  

問題集解答の解説(2013/4/26)

問題集P8の17,18の解説

詳しくはこちらから 雅楽多文書館

2013/04/26   高校数学     179TB 0   179Com 0  

二項定理および多項定理 (2013/4/20)

二項定理および多項定理
授業でふれた多項定理についてのまとめ,および問題です.教科書には載っていない内容ですが,使えるようにしてください.

詳しくはこちらから  雅楽多文書館

2013/04/20   高校数学     177TB 0   177Com 0  

数学Ⅱ (2013/4/18)

 補充問題(P20)
新年度が始まりました.教科書の補充問題の解答です.必ず自分で計算してください.計算ミスはご容赦ねがいます.

詳しくはこちらから    雅楽多文書館

2013/04/18   高校数学     176TB 0   176Com 0  

LaTeX, Mathematical Expressions. 6

Mathematical Expressions.

4/14/2013
Example 8 (Integrating by parts)
\begin{equation*}
\int f(x)\frac{dg(x)}{dx}dx=f(x)g(x)-\int g(x)\frac{df(x)}{dx}dx
\end{equation*}
Source codes.
$\verb+\begin{equation*}+$
$\verb+\int f(x)\frac{dg(x)}{dx}dx+$
$\verb+=f(x)g(x)-\int g(x)\frac{df(x)}{dx}dx+$
$\verb+\end{equation*}+$
Also
$\verb+\[ \int f(x)\frac{dg(x)}{dx}dx+$
$\verb+=f(x)g(x)-\int g(x)\frac{df(x)}{dx}dx \]+$

http://kiyosihp.web.fc2.com/matheexpression.pdf

2013/04/15   Programming     175TB 0   175Com 0  

LaTeX, Mathematical Expressions. 5

Mathematical Expressions.

4/13/2013
Example 7 (Quotient)
Let f(x) and g(x) be two functions having derivatives f '(x) and g'(x) respectively such that g(x) $\ne 0$. Then the derivative of the quotient f(x)/g(x) exists, and to
\begin{equation*}
\frac{d}{dx} \Big\{ \frac{f(x)}{g(x)} \Big\}=\frac{ \frac{df(x)}{dx}g(x)-\frac{dg(x)}
{dx}f(x)}{g(x)^2}
\end{equation*}
Source codes.
$\verb+\begin{equation*}+$
$\verb+\frac{d}{dx} \Big\{ \frac{f(x)}{g(x)} \Big\}+$
$\verb+=\frac{ \frac{df(x)}{dx}g(x)-\frac{dg(x)}{dx}f(x)}{g(x)^2}+$
$\verb+\end{equation*}+$

http://kiyosihp.web.fc2.com/matheexpression.pdf





2013/04/13   Programming     173TB 0   173Com 0  

LaTeX, Mathematical Expressions. 4

Mathematical Expressions.
Example 6
Let f(x) and g(x) be two functions having derivatives f'(x) and g'(x).
Then the product function f(x)g(x) has a derivative, which is given by the formula
\begin{equation}
\frac{d}{dx} \{f(x)g(x) \}=\frac{df(x)}{dx}g(x)+f(x)\frac{dg(x)}{dx}
\end{equation} Source codes
$\verb*\begin{equation}*$
$\verb*\frac{d}{dx} \{f(x)g(x) \}=\frac{df(x)}{dx}g(x)+f(x)\frac{dg(x)}{dx}*$
$\verb*\end{equation}*$
And also
$\verb*\[ \frac{d}{dx} \{f(x)g(x) \}*$
$\verb*=\frac{df(x)}{dx}g(x)+f(x)\frac{dg(x)}{dx} \]*$

2013/04/11   Programming     172TB 0   172Com 0  

お願い


このブログで数式がかけなくなってしまいました.
Mathejax を使用していましたが,突然数式に変換できなくなりました.もとに戻す方法をご存知の方はお教えください.

Mac OS10.6.8 を使用しています.入力はLaTeX方式で書いていましたが.サーバーが見つかりません.というメッセージが出ていました.キャッシュを空にする.という処理を何回かやったところ.使用できなくなりました.

2013/04/10   雑記     171TB 0   171Com 0  

LaTeX. Mathematical Expressions. 3

Mathematical Expressions.
Example 5
The sum from k equals one to n of k squared equals n times n plus one times two n plus one over six.
\begin{equation}
\sum^n_{k=1}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
\end{equation} Source codes.
$\verb+\begin{equation}+$
$\verb*\sum^n_{k=1}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*$
$\verb*\end{equation}*$ 
And also
$\verb+\[+$\sum^n_{k=1}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $\verb+\]+$

2013/04/08   Programming     169TB 0   169Com 0  

LaTeX, Mathematical Expressions. 2

Mathematical Expressions.
Example3 Text style
$ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}$
Put one-byte character $ front and rear of
ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}

Example 4 Display style
\begin{equation}
ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}
\end{equation} This expression is obtained the following code.
$\verb+\begin{equation}+$
$\verb*ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}*$
$\verb*\end{equation}*$ 
And also
$\verb+\[+$ ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a} $\verb+\]+$

2013/04/06   Programming     168TB 0   168Com 0  

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