雅楽多文書館

2015年09月の記事一覧

飛騨高山市



連休を利用して飛騨高山市に出かけました.今年は富山市,金沢市,飛騨,高山市と三月から九月にかけて,北陸,中部地方に初めて出かけました.どこも素敵な街でした.私は美辞麗句を知りませんので,気の利いた言葉はいえませんが,感想はただ一言「ここに住んでみたい」です.

素敵な町並みでした.























飛騨民族考古館.興味深いものが展示してありました.







天気予報に使われていたそうです.



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2015/09/28   雑記     376TB 0   376Com 0  

数の悪魔から

原文
Wenn zwei Bäcker in sechs Stunden 444 Brezeln backen, wie lange brauchen dann fünf Bäcker, um 88 Brezeln zu backen?


2人のパン屋が6時間で444個のパンを焼くとします.では,5人のパン屋が88個のパンを焼くには,何時間かかるでしょうか?

コメント
『数の悪魔』からの問題です.こども向けの本だとたかをくくっていましたが,ドイツ語が難しいです.
参考文献
Hans Magnus Enzensberger: „DER ZAHLENTEUFEL“ Deutscher Taschenbuch Verlag,
『数の悪魔』エンツェンスベルガー著 丘沢静也訳 晶文社

2015/09/21   Mathematik     375TB 0   375Com 0  

Ortsvektor



2015/09/17   Mathematik     374TB 0   374Com 0  

widerspruch, ggT(a,b)



2015/09/08   Mathematik     372TB 0   372Com 0  

sigma Σ

Satz
Für alle $n \in N$ gilt
\[ \sum_{k=1}^nk=\frac{1}{2}\cdot n(n+1). \]
Korollar
Für alle $n \in N$ gilt
\[ \sum_{k=1}^n(2k-1) = n^2. \] Beweis
\begin{align*}
\sum_{k=1}^n(2k-1) & = \sum_{k=1}^{2n}k- \sum_{k=1}^n2k \\
&=\sum_{k=1}^{2n}k - 2 \sum_{k=1}^{n} k \quad \text{aus Satz}\\
&=\frac{1}{2} \cdot 2n(2n+1) -2 \cdot\frac{1}{2}n(n+1)\\
&=2n^2+n-(n^2+n)\\
&=n^2.
\end{align*}Was zu beweisen war.


コメント
教科書では等差数列の和の公式を使ってこの式を導いていますが,こんな工夫もおもしろいです.


2015/09/04   Mathematik     371TB 0   371Com 0  

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