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雅楽多文書館

Entry 355   Permanent LIN K

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größter gemeinsamer Teiler

Satz
Für $a, \, b \in \mathbb{Z}$ mit $b \ne0$ bezeichne $g=\text{ggT} (a, b)$.
$M=\{ ax+by : x, y \in \mathbb{Z}\}$
$N= \{gk : k \in \mathbb{Z}\}$
Dann gilt
$M=N$.
Der größte gemeinsame Teiler zweier ganzer Zahlen $a, \, b$ lässt sich also als Linearkombination $ax+by$ von $a$ und $b$ schreiben.

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2015/06/06   Mathematik     355TB 0   355Com 0  

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