Produkt zweier Zahlen

(6) $ \quad \quad$ $x\cdot1 = x,$
(7) $ \quad \quad$ $x \cdot y^+ = x \cdot y + x$ $ \quad $für jedes $x$ und jedes $y.$
　 Es gelten die Rechnungsregeln:
(8) $ \quad \quad$ $ab \cdot c = a \cdot bc$ $ \quad \quad$ („Assoziatives Gesatz der Multiplikation“).
(9) $ \quad \quad $ $a \cdot b = b \cdot a$ $ \quad \quad \quad $ („Kommutatives Gesatz der Multiplikation“).
(10) $ \quad \, \, \, $ $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$ $ \quad \quad \quad $ („Distributivgesetz“)
(11) $ \quad \, \, $ Aus $\quad$ $a \cdot b = a \cdot c$ $\quad$ folgt $\quad$ $b = c$.