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雅楽多文書館

Entry 439   Permanent LIN K

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Wurzel


$x^n = a \Leftrightarrow x = \sqrt[\uproot{2} n]{a} \\$
$n$ $n$ $\, $ ist $\, $eine $\, $ungerade $\, $ Zahl$n$ $\, $ ist $\, $ eine $\, $ gerade $\, $ Zahl
$a > 0$ $\sqrt[\uproot{2} n]{a} >0$ $-\sqrt[\uproot{2} n]{a} < 0$ $\sqrt[\uproot{2} n]{a} > 0$ 
$a < 0$ $\sqrt[\uproot{2} n]{a} <0$  $\text{ Es ist nicht vorhanden}$

Beispiele
(1) $\, x^3=8 \Rightarrow x = \sqrt[\leftroot{1} 3]{8} =2$
(2) $\, x^3=-8 \Rightarrow x = \sqrt[\leftroot{1} 3]{-8} =-2$
(3) $\, x^4=16 \Rightarrow x = \sqrt[\leftroot{1} 4]{16} =2 \enspace \text{oder} \enspace x= -\sqrt[\leftroot{1} 4]{16} =-2 $
(4) $\, x^4= -16: \, \, \, \text{unerfüllbar}$

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2017/06/01   Mathematik     439TB 0   439Com 0  

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